除九九乘法外，讀者必須具備小學數學中「乘法的直式運算與進位的概念」才能解題。這類例題要從整個算式的細微線索逐步縮小範圍，以推論確定。 有一四位數乘以4結果是四位數的算式ABCD×4＝DCBA，請推論ABCD各是哪些數字。 (一)首先 題目說被乘數與乘積都是四位數。所以A跟D不能是0。 (二)A、B、C、D四個數的值 一定是介於0跟9之間的整數。 (三)乘積是四位數 最大的四位數是9999，我們知最小的五位數10000除以4等於2500。換句話說，被乘數千位數的A不能大於2。輔以上述二前提，可知A只能是1或2。 (四)因乘數是4 故乘積的個位數A一定是4的倍數中的個位數之一；由九九乘法知4的倍數中的個位數僅有0、2、4、6、8，沒有1，故確認A＝2。 (五)由A＝2 知4D乘積之個位數為2，九九乘法4的倍數中會造成個位數是2的，只有4×3或4×8，也就是D只能是3或8。 (六)由A＝2 知被乘數之千位數為2，被乘數最小可能值是2000，2000乘以4等於8000，即乘...

一、生活上常見之數字推理 (一)百分比 1.某物漲價後比原價貴了25%： 意謂新的價格是原價的125%，也就是原價的1.25倍。 2.某物打八折售出： 意謂售出的價格是原價的80%。 3.某物減價三成出售：...

最簡單的代數即一元方程式，例如：7x＋9＝23。式子裡的7x就是7個x的意思，7稱為係數。下面我們來看方程式的基本解法： 要將原本在等號左側的數字（或代數）移到等號右側，只要遵循以下兩規則： (一)加變減、減變加。 例如上式...

(一)概說 當我們由多項前提進行推論，得出的結論往往分成以下兩大類： 1.可依前提明確確認的結論 例如前述「非Q則非P」之結論。 2.只能得到受限制的結論 例如「非P未必非Q」、「Q未必P」這類結論。受限制的結論...

(一)充分條件： 又稱為充分而不必要的條件。若P則Q，P為Q的充分條件。 1.所謂充分條件 意謂可以充分推導出某一結論的前提。充分的意思是說，只要有此條件，就必然得出結論。有之必然，無之不必然。 2.當P為Q的充分條件...

推論指的是在某種假設正確的前提下，從一語句推得另一語句的過程，是邏輯推理中最重要的部份。 (一)推論的架構 推論的架構是由前提(Premise)與結論(Conclusion)構成一個命題。一般以若P則Q表示（P為前提，Q為結論），...

一、邏輯的定義 研究關於推理、思考所得為正、誤之一般性原理與法則的學問。一般根據英語Logic譯作「邏輯」、「邏輯學」，依日文譯作「論理學」，我國古時稱為「辨學」、「名理」、「名學」，至國父孫中山先生在孫文學說一書中稱為「理則學」。近來...

引導形容詞子句的連接詞 1.關係代名詞：who, whom, whose, which, that, as, but, what 2.關係副詞：when, where, why, how 3.關係形容詞：which, wha...

一、名詞子句 (一)引導名詞子句的連接詞 1.從屬連接詞：that, whether, if（是否） 2.疑問代名詞：what, which , who∕whom∕whose 3.疑問副詞：when, where, w...

(一)句型一 If的省略 條件子句中的if有時候被省略，在這種場合之下，條件子句中的動詞就要移到主詞之前，做倒裝句。 Were I young, I would learn to ski.（=If I were young,...

(一)連接詞： If (二)條件子句： 主詞＋had＋p.p. (三)主要子句： 主詞 + should/would/could/might + have +p.p. If he had studied h...

下列動詞看似主動，但其實含有被動的意義： 1.be worth＋V-ing（值得） 2.need/want/require＋V-ing（需要） The book is worth reading. ＝The b...