債券評價模式

債券評價模式

貨幣時間價值概念的廣泛運用

將債券未來能賺得的利息,以及到期本金,全部折算成現在的價值,再全數加總後,即為債券的合理價值。
一般債券價格評估    "P=" ∑_"t=1" ^"n" ▒"C" _"t" /〖"(1+YTM)" 〗^"t"   "+"  "F" /〖"(1+YTM)" 〗^"n"  
其中:
P=債券合理價格
C=每期之票面利息=票面利率 × 債券面額
F=債券面額
YTM=殖利率(到期收益率)
t=期數(第1期到第n期)=C×PVIFAYTM,n+F×PVIFYTM,n
零息債券價格評估    在到期前,完全不支付利息,以低於面額之折現價格發行,到期時由公司以面額贖回,故其合理價值的計算方式為:
"P="  "F" /〖"(1+r)" 〗^"n"  
永續債券價格評估    又名統合債券,無到期日,在評估時可不用考慮到期時之面額折現:
"P="  "C" /"r" ,r=當前市場上同性質證券之利率
若永續債券面額100,000元,票面利率為10%,當前市場上同類型證券之利率為5%,則此債券之價格為:
C=100,000×10%=10,000
"P="  "10,000" /"5%"  "=200,000" 


債券價格之變動


一、債券價格與殖利率的關係

從評價公式中,不難看出,殖利率越大,分母越大,債券價格也越小。所以,債券價格的變動與殖利率間,係呈反向關係,如下圖。

二、債券價格與到期期間的關係

1.債券價格之漲跌—溢價與折價
債券價格與殖利率呈現反向關係,故殖利率越高,債券市價越低;反之,殖利率越低,債券市價越高。
殖利率>票面利率    債券市值低於面額<折價債券>-Discount Bond。
殖利率=票面利率    債券市值等於面額<平價債券>-Par Bond。
殖利率<票面利率    債券市值高於面額<溢價債券>-Premium Bond。
2.期間長短與債券價格之變動
無論債券為折價、平價、溢價發行,隨到期日的接近,債券價格會越來越趨近面額,到期日當天,債券價格會等於債券面額。所以,假設市場利率不變,隨著到期日的接近,溢價債券會出現資本損失,折價債券會出現資本利得,而平價債券無任何損益,如下圖:


再論債券發行價格與利率之關係


殖利率=當期收益率+資本利得收益率。
折價債券    持有至到期日,會產生資本利得資本利得收益率>0殖利率>當期收益率。再者,折價債券為債券價格<債券面額當期收益率>票面利率。
殖利率>當期收益率>票面利率
平價債券    持有至到期日,不會有資本利得或損失資本利得收益率=0,且殖利率=當期收益率。再者,平價債券為債券價格=債券面額當期收益率=票面利率。
票面利率=當期收益率=殖利率
溢價債券    持有至到期日,會產生資本損失資本利得收益率<0,且殖利率<當期收益率。再者,溢價債券為債券價格>債券面額當期收益率<票面利率。
票面利率>當期收益率>殖利率
馬凱爾債券五大定理    1.債券價格與YTM呈反向關係。
2.到期期間越長,債券價格對YTM之敏感性越大。
3.若到期期間延長,價格對YTM之敏感性增加的幅  度,逐漸遞減。
4.YTM下降使債券價格上漲之幅度,大於YTM上升使債券價格下跌之幅度。
5.票面利率低的債券,對YTM的敏感性,大於票面利率高的債券。

殖利率與實際報酬率的比較

債券利息之再投資收益,可能因未來市場利率水準之變動,而與原始之殖利率有差異,因此出現持有債券之實際報酬率≠殖利率的情形。
一、債券持有期間,將債券利息收入以殖利率再投資
實際報酬率=殖利率:
再投資報酬率=殖利率實際報酬率=殖利率
二、債券持有期間,將債券利息收入以低於殖利率的報酬率再投資
實際報酬率<殖利率:
再投資報酬率<殖利率實際報酬率<殖利率
三、債券持有期間,將債券利息收入以高於殖利率的報酬率再投資
實際報酬率>殖利率:
再投資報酬率>殖利率實際報酬率>殖利率

債券之投資風險

利率風險

(Interest Rate Risk)    又稱價格風險。市場利率上升,導致債券價格下跌的風險。債券到期期間越長,利率風險也越高。
投資長期債券須面對利率風險

再投資風險

(Reinvestment Rate Risk)    將債券到期時收到的利息與本金,用以進行短期再投資,若此時市場利率下降,則債券價格上升,使投資成本提高,報酬減少。
投資短期債券須面對再投資風險
 

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