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乘法的邏輯推理範例
桃園大眾捷運公司|2017/06/28
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數字推理
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一元方程式
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推論的限制
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充分條件與必要條件的關聯性
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數字的推理
作者:陳雲飛一、生活上常見之數字推理
(一)百分比
1.某物漲價後比原價貴了25%:
意謂新的價格是原價的125%,也就是原價的1.25倍。
2.某物打八折售出:
意謂售出的價格是原價的80%。
3.某物減價三成出售:
相當於打七折出售。
(二)比與比值
1.某班有50人舉行考試,結果10個人不及格;那及格人數與不及格人數的比為40:10=4:1。此時比值為40÷10=4。
2.在8公克的水中,加入食鹽2公克;這個溶液中食鹽與溶液的比為2:10。其比值即食鹽在這個溶液中的濃度=2/((8+2) )=20%
3.若a:b=3:2,則2a=3b(內項相乘等於外項相乘)。
4.有一工作,甲獨作要3日,代表甲每日可完成:1/3。
5.一般交通上稱時速60,意謂每小時可以移動60公里。假設臺北到高雄的路程是300公里,開車總共花了3小時,那這段路程的平均時速=里程/時間=300/3=100公里。
二、乘法基本常識
(一)九九乘法表
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
(二)乘法的特性
1.交換律:a×b=b×a,亦即:ab=ba
2.分配律:a(b+c)=ab+ac
3.單位律:1a=a(任何數乘以1都會等於該數本身)。
4.0a=0(任何數乘以0,必等於0)。
三、乘法的邏輯推理範例
除九九乘法外,讀者必須具備小學數學中「乘法的直式運算與進位的概念」才能解題。這類例題要從整個算式的細微線索逐步縮小範圍,以推論確定。
有一四位數乘以4結果是四位數的算式ABCD×4=DCBA,請推論ABCD各是哪些數字。
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