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二進位與十六進位之轉換
作者:陳雲飛&許文達&夏進將二進位轉換為十六進位時,我們將整數部份「由右至左,每4個看成1組」,小數部份「由左至右,每4個看成1組」,當最後1組不夠4個時,則自行補0,接著再將每1組轉換為十六進位的位數即可。
將十六進位轉換為二進位時,我們將十六進位的每個位數,轉換為4個二進位數位即可。下表是二進位與十六進位對應表。
二進位 |
十六進位 |
0001 |
1 |
0010 |
2 |
0011 |
3 |
0100 |
4 |
0101 |
5 |
0110 |
6 |
0111 |
7 |
1000 |
8 |
二進位 |
十六進位 |
1001 |
9 |
1010 |
A |
1011 |
B |
1100 |
C |
1101 |
D |
1110 |
E |
1111 |
F |
數字系統之計算
二進位、八進位、十六進位的加減法,其實與十進位的加減法是一樣的,最大的不同在於何時要進位。在十進位的數字系統中逢十就要進一位,而二進位則是逢二進一位、八進位則是逢八進一位、十六進位則是逢十六進一位。
1.加法運算
進行加法運算時,如果不熟悉每一數位的運算值,可以先將每一數字轉換成10進位的數值,然後再相加。
2.減法運算
補數
1.補數之定義:
補數是為了便於電腦進行減法運算所產生的數值表示方法。因為在電腦中並無專門執行減法的電子電路,所以就利用補數來進行減法運算。
補數的定義為:某一n位數的數字N(a進位數字系統)的補數為a^n-N,例如(23)10的補數為〖10〗^2-23等於(77)10。
補數最重要的應用在於2進位數字系統,2進位數字的補數除了使用前述的公式來計算外,也可以使用更簡潔的方法:
即2進位數字N的補數等於該數字的0與1互換後再加1,例如:2進位數字1001的補數為0110+1,等於0111。
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