一元方程式

一元方程式

最簡單的代數即一元方程式,例如:7x+9=23。式子裡的7x就是7個x的意思,7稱為係數。下面我們來看方程式的基本解法:

要將原本在等號左側的數字(或代數)移到等號右側,只要遵循以下兩規則:

(一)加變減、減變加。

例如上式可推得:7x=23-9=14。

(二)乘變除,除變乘。

例如上式得7x=14,x=14÷7=2。

另要注意一個基本的乘法概念:0乘以任何數,都會等於0。

(三)推理實例求解

阿花在算200加上某個數時,把加寫成減,算出結果是150,正確答案應該是多少?

推理解法步驟:

1.將未知數以代數取代:

本題的未知數很明顯就是「某個數」,故先設「某個數」為x。

2.找出關係,寫出方程式:

本題的關係是「把加寫成減,算出結果是150」,故可寫出方程式200-x=150,進而得出x=50。

3.計算真正要求的解:

題目不是問「某個數」是多少,而是問「正確答案應該是多少」,所以我們還要執行一次原本沒寫錯前的算式,即200+x=200+50=250。

二元方程式

(一)概說

二元方程式必須二式聯立才能求解。例如:

4x-3y=18

4x=9y

二元方程式的解法有以下兩種:

1.代入消去法

以上式為例,將後式4x換成9y代入前式,得9y-3y=18

→6y=18→y=3。再將y=3代入任一式,得x=27/4。

2.加減消去法

3x-2y=9

x+2y=3

以上式為例,將以上兩式相加,就可以把代數y消去,得4x=12,x=3,再將x=3代入任一式,得y=0。

 

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百科問與答

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