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數字系統間的轉換
作者:陳雲飛&許文達&夏進每個數字系統表示數值的方式不同,但它們本身所代表的值卻是相同的。因此有必要了解其間的轉換原則。
1.十進位數字系統轉換為其他數字系統:
十進位數字系統欲轉換為其他數字系統的方法,可區分為整數與小數兩個部份來進行轉換:
(1)整數部份:
將數字連續除以要轉換的基數,例如:要轉換為二進位時,則除以2。再將一連串的餘數,由下往上次序、由左往右排列。
(2)小數部分:
將小數連續乘以要轉換的基數,例如:要轉換為二進位時,則乘以2。接著取其整數。再將一連串的整數,由上往下的次序,由左往右排列。
因此,整數部分的(99)10轉換成二進位即為(1100011)2,小數部分(0.25)10轉換成二進位即為(01)2,(99.25)10即為(1100011.01)2。
2.其他數字系統轉換回十進位數字系統:
當要將二進位、八進位、十六進位轉換為十進位時,將每個數值乘以該基數的次方,整數時要乘以正的次方,小數時則要乘以負的次方。
3.二進位與八進位之轉換:
將二進位轉換為八進位時,我們將整數部份「由右至左,每3個看成1組」,小數部份「由左至右,每3個看成1組」,當最後一組不夠3個時,則自行補0,接著再將每一組轉換為八進位的位數即可。
將八進位轉換為二進位時,我們將八進位的每個位數,轉換為3個二進位數位即可。下表是二進位與八進位對應表。
二進位 |
000 |
001 |
010 |
011 |
100 |
101 |
110 |
111 |
八進位 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
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