數字系統間的轉換

每個數字系統表示數值的方式不同，但它們本身所代表的值卻是相同的。因此有必要了解其間的轉換原則。

1.十進位數字系統轉換為其他數字系統：

十進位數字系統欲轉換為其他數字系統的方法，可區分為整數與小數兩個部份來進行轉換：

(1)整數部份：

將數字連續除以要轉換的基數，例如：要轉換為二進位時，則除以2。再將一連串的餘數，由下往上次序、由左往右排列。

(2)小數部分：

將小數連續乘以要轉換的基數，例如：要轉換為二進位時，則乘以2。接著取其整數。再將一連串的整數，由上往下的次序，由左往右排列。

因此，整數部分的(99)10轉換成二進位即為(1100011)2，小數部分(0.25)10轉換成二進位即為(01)2，(99.25)10即為(1100011.01)2。

2.其他數字系統轉換回十進位數字系統：

當要將二進位、八進位、十六進位轉換為十進位時，將每個數值乘以該基數的次方，整數時要乘以正的次方，小數時則要乘以負的次方。

3.二進位與八進位之轉換：

將二進位轉換為八進位時，我們將整數部份「由右至左，每3個看成1組」，小數部份「由左至右，每3個看成1組」，當最後一組不夠3個時，則自行補0，接著再將每一組轉換為八進位的位數即可。

將八進位轉換為二進位時，我們將八進位的每個位數，轉換為3個二進位數位即可。下表是二進位與八進位對應表。