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一元方程式
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充分條件與必要條件的關聯性
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實例演繹
作者:陳雲飛1.由命題「若兒子考試及格(P),爸爸送跑車(Q)」可做以下推論:
(1)非P未必非Q:兒子考試不及格,爸爸不一定送跑車。
(2)非Q則非P:爸爸沒送跑車,代表兒子考試一定不及格。
(3)Q未必P:爸爸送跑車,兒子考試未必及格。
2.由命題「數學或英文不及格(P)的人,出去走廊罰站(Q)」可做以下推論:
(1)非P未必非Q:
數學跟英文都及格的人,未必不用出去走廊罰站。
(2)非Q則非P:
沒出去走廊罰站的人,數學跟英文一定都及格。
(3)Q未必P:
出去走廊罰站的人,未必是數學或英文不及格。
由於只有「非Q則非P」可以得到明確的結論,故非Q則非P的推論是最常考的焦點。
推論的限制
(一)概說
當我們由多項前提進行推論,得出的結論往往分成以下兩大類:
1.可依前提明確確認的結論
例如前述「非Q則非P」之結論。
2.只能得到受限制的結論
例如「非P未必非Q」、「Q未必P」這類結論。受限制的結論往往需要其他新的前提才能繼續進行推論。
(二)實例
在「甲比乙高、乙比丙高、丙比丁高、戊比丁高」四個前提下,我們只能確認在身高上「甲>乙>丙>丁」,且「戊>丁」且「丁是最矮的」,這些就是可明確確認的結論。
至於誰是最高的,無法由此四個前提得出,我們只能得出「丁一定不是最高的」、「最高的可能是甲或戊」這個受限制的結論。
邏輯推理解題要點
邏輯推理考的是讀者邏輯思考的能力,要回答一個問題,得先通讀題目當中包含的資料(讀者的語文能力是解題基礎),並且只能使用該題中所提供的資料進行判斷。
如果題目較為複雜,可從題目所述摘錄幾項前提,逐步分析判斷。
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