基本邏輯閘

（一）邏輯閘簡介

邏輯閘（Logic Gate）係一種表示與推算數位邏輯電路的基本元件。就是能對一或多個輸入訊號作運算，並通常產生一個輸出訊號的電子電路。在數位系統中最基本的運算就是前面介紹的布林代數與運算的簡化，即邏輯運算，目的就是為了簡化使用的邏輯閘和邏輯電路的運作效率。負責邏輯運算最基本的元件就是邏輯閘。根據邏輯函數中的邏輯符號，使用相對應的邏輯閘，就可以設計完整的邏輯電路圖。

1.符號：

邏輯閘是一組具有1個或1個以上的輸入線路，通常只有1個輸出線路。

2.輸入、輸出信號特性：

數位電路中其輸入、輸出信號只定義在「0」或「1」的兩種位準。

3.真值表：（可表示所有輸入與輸出的特性關係）：

在數位電路中，因信號形式只有「0」與「1」的兩種狀況，故單輸入時，只有2種狀態輸出，若2輸入時，即有 2^2＝4 種狀態輸出，若n輸入時，即有 2^n 種狀態輸出。因此透過真值表可以清楚表現出其輸出狀態。

(1)單輸入

輸入        輸出

A               X

0               1

1               0

(2)雙輸入

    輸入        輸出

A      B         X

0      0         0

0      1         0

1      0         0

1      1         1

（二）邏輯閘

1.基本邏輯閘

2.其他邏輯閘

林代數運算基本定理

定理1.　X．0=0

說明：AND的運算，在變數條件均為1時結果方為1，此定理中的一個變數已經固定為0，所以不管X為1或0其結果必為0。

X．1=X

說明：AND的運算，在變數條件均為1時結果方為1，此定理中的一個變數已經固定為1，若X為1則結果為1，若X為0則結果為0，所以X∙1=X。