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數字系統間的轉換

每個數字系統表示數值的方式不同,但它們本身所代表的值卻是相同的。因此有必要了解其間的轉換原則。

1.十進位數字系統轉換為其他數字系統:

十進位數字系統欲轉換為其他數字系統的方法,可區分為整數與小數兩個部份來進行轉換:

(1)整數部份:

將數字連續除以要轉換的基數,例如:要轉換為二進位時,則除以2。再將一連串的餘數,由下往上次序、由左往右排列。

(2)小數部分:

將小數連續乘以要轉換的基數,例如:要轉換為二進位時,則乘以2。接著取其整數。再將一連串的整數,由上往下的次序,由左往右排列。

因此,整數部分的(99)10轉換成二進位即為(1100011)2,小數部分(0.25)10轉換成二進位即為(01)2,(99.25)10即為(1100011.01)2。

2.其他數字系統轉換回十進位數字系統:

當要將二進位、八進位、十六進位轉換為十進位時,將每個數值乘以該基數的次方,整數時要乘以正的次方,小數時則要乘以負的次方。

3.二進位與八進位之轉換:

將二進位轉換為八進位時,我們將整數部份「由右至左,每3個看成1組」,小數部份「由左至右,每3個看成1組」,當最後一組不夠3個時,則自行補0,接著再將每一組轉換為八進位的位數即可。

將八進位轉換為二進位時,我們將八進位的每個位數,轉換為3個二進位數位即可。下表是二進位與八進位對應表。

二進位

000

001

010

011

100

101

110

111

八進位

0

1

2

3

4

5

6

7

 

 

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