投資組合與資本資產-1 銀行招考

投資組合與資本資產-1


風險評估


風險偏好與投資效用

一、投資人對風險的偏好程度
風險趨避者
(Risk Aversion)    1.理性的投資人
2.每增加一單位的財富,其財富的總效用「增幅」就會隨之縮小邊際效用遞減。
3.風險增加時,要求的報酬率「增幅」亦會隨之提高邊際報酬率遞增。
風險中立者
(Risk Neutral)    
1.每增加一單位的財富,其財富的總效用「增幅」不變邊際效用不變。
2.風險增加時,要求的報酬率「增幅」不變邊際報酬率不變。
風險愛好者
(Risk Lover)    
1.每增加一單位的財富,其財富的總效用「增幅」就會隨之加大邊際效用遞增。
2.風險增加時,要求的報酬率「增幅」亦會隨之減少邊際報酬率遞減。

效用無異曲線(Indifference Curve)

即投資組合對投資人的效用等級,較高的效用隱含較高的報酬或較低的風險,較低的效用隱含較低的報酬或較高的風險,故無異曲線越往左上方移動,代表投資人會因報酬率增加或風險降低,而提高其投資效用。因此,若風險趨避程度較大者,則無異曲線較陡,代表每承擔一單位的風險,投資人要求的風險溢酬較高;若風險趨避程度較小者,則無異曲線較平坦,表示承擔一單位的風險,投資人要求的風險溢酬較低。
報酬與風險指標
投資組合報酬
在投資組合中,有二種以上的資產,每一資產有各自之預期報酬率,於計算投資組合之報酬率時,便將各資產預期報酬率加權平均
投資組合預期報酬率E(Rp)=W1×E(R1)+W2×E(R2)+W3×E(R3)+......+Wn×E(Rn)
∑_(i=1)^n▒〖W_i×E〗(R_1)
各資產所佔比重(權數),乘以各資產預期報酬率之後,予以加總可得。
投資組合風險
報酬與風險之關係:
高報酬伴隨高風險
此處的報酬為事前的預期報酬,而非已實現的實際報酬,投資人若進行風險較高的投資,則所要求的報酬也會提高。
風險溢酬(風險貼水)
假設投資人是理性的,若投資風險越高,則所要求的報酬率就越高,等同是給投資人承擔風險的補償,稱之為「風險溢酬」或「風險貼水」。
風險評估:
標準差即為用來衡量風險的單位之一。另外,變異數、變異係數,以及β值等,均為衡量風險的指標。其中
標準差與變異數:
σ(標準差)或σ2(變異數),代表包括所有非系統與系統風險的總風險。
變異數或標準差越大,風險越高。
將變異數開平方之絕對值,即為標準差。
σ^2=∑_(t=1)^n▒〖〖[R〗_t-E(R)]〗^2/(n-1)
其中:Rt各不同期之報酬率
E(R)此投資之預期報酬率
β值:
系統風險,又叫市場風險,是無法分散的,以β值來表示。
如何計算β係數:
β_i=σ_iM/(σ_M^2 )=(ρ_iM×σ_i×σ_M)/(σ_M^2 )=(ρ_iM×σ_i)/(σ_M^2 )=(ρ_iM×σ_i)/(σ_M^  )
其中
σiM:i證券與市場投資組合間之共變異數。
σiM =ρiM×σi×σM
σM:市場投資組合(例如:大盤指數)的標準差。
σi:i證券的標準差。
ρiM:i證券與市場投資組合間之相關係數。
判斷標準:
市場投資組合(如大盤指數)之β值,等於1。
若β>1該證券或投資組合風險大於市場風險(系統風險);若β<1該證券或投資組合風險小於市場風險(系統風險)。
經濟意涵:
資產或投資組合報酬率變動,與市場報酬率變動的敏感度。若β=2當市場報酬率變動1%時,資產或投資組合報酬率將同向變動2%。
風險評估:
若有二種資產組成一投資組合,則風險值的計算
標準差:
AB兩資產組成一投資組合,變異數之計算
σp2 = (WA2 ×σA2) + (WB2 ×σB2) +2 × WA × WB ×σAB
其中:
WA與WB:各資產之投資比重
σA:A資產之標準差
σB:B資產之標準差
σAB:AB之共變異數=ρAB ×σA ×σB
ρAB:AB兩資產的相關係數
投資組合β值之估算:
β係數等於其組合中所有股票之β值加權平均。
β_P=∑_(i=1)^n▒〖W_i×β_i 〗
變異係數:
將報酬與風險放在一起,以便衡量出可以一目了然的結果透過<變異係數,Coefficient of Variation;CV>。計算方式如下:
變異係數CV=標準差σ/預期報酬率μ
分子為標準差,代表風險,分母為預期報酬率變異係數代表,每賺得1單位的報酬,須承擔多少單位風險。對理性投資人來說,變異係數越低,越值得投資。假設有兩個投資方案進行選擇:
則方案一之變異係數——0.8%/40% = 0.02
方案二之變異係數——0.2%/20% = 0.01
因承擔風險相對較低,故方案二為較佳的投資選擇!

百科問與答

  • (600字以內)
留言身份 :