選擇權

選擇權

所謂的選擇權(Option)，就是買入或賣出的權利，因此選擇權又分成買權(Call)以及賣權(Put)。與選擇權有關的幾個構成要素包括：
權利金(Premium)     
買權或賣權的價格
執行價格或履約價格(Striking Price)     
買賣契約中所記載之交易價格
標的物(Underlying Asset)     
透過選擇權進行交易之商品
市場價格(Market Price)     
相同交易標的物之當前市價
履約價值(Exercise Value)     
履行權利後所獲得的收益
權利期間     
權利的有效期間

何謂選擇權

1.定義
即買入或賣出的權利，因此又分成買權(Call)以及賣權(Put)，無論何種權利，買方享有履約的權利，賣方只有接受買方要求之義務。選擇權的構成要素包括：
買權(Call Option)    在約定期間內，執行購買特定數量標的物之權利。
賣權(Put Option)    在約定期間內，執行出售特定數量標的物之權利。
權利金(Premium)    買權或賣權的價格。買方在購買選擇權契約時，必須支付給賣方的成本。無論買方是否執行權利，賣方皆不退還權利金。
執行價格或履約價格
(Striking Price or Exercise Price)    契約記載之標的物交易價格。
標的物
(Underlying Asset)    (1)透過選擇權契約交易之商品，如股票、股價指數、外幣、貴金屬、農產品。
(2)目前我國選擇權市場，標的物僅限金融商品。
市場價格(Market Price)    相同標的物之當前市價。
履約價值
(Exercise Value)    執行權利後所獲得的收益。
履約日期
(Expiration Date)    一般以九個月為一期，每三個月推出一契約，例如推出日期為3月、6月、9月、12月。
(1)歐式選擇權(European Option)：
只有在到期日當天才能履約（到期日前不得履約）。
(2)美式選擇權(American Option)：
於到期日前的每一天，都可履約。
(3)亞式選擇權(Asian Option)：
一般標準型選擇權是以履約當日的標的物市價為結算價，而亞式選擇權是以到期前一特定期間之標的物平均市價為結算價。
權利期間    即權利的有效期間。
2.影響選擇權價格（權利金）之因素：
到期期間(T)    到期期間越長，標的物價格就越有機會朝有利於自己的方向變動，故權利金越高。
執行價格（履約價格K）    (1)若執行價格較高，則執行價格與市場價格間之價差較小，使買權執行價值縮減。
(2)若執行價格較低，則執行價格與市場價格間之價差較大，使買權執行價值增加。
標的物市價(S)    (1)若相同商品之市價越高，代表標的物之市價高出執行價格越多，買權之執行價值越高，故買權價格越高標的物以履約價格買入，優於以市價買入。
(2)若相同商品之市價越低，代表標的物之市價高出執行價格越少，買權之執行價值越低，故買權價格越低標的物以履約價格買入，恐與市價買入相當。
利率(r)    以折現的角度而論：
(1)利率越高，標的物之執行價格現值越低，代表買入標的物之價格相對便宜，故對買權有利，買權之權利金會上升。
(2)利率越低，標的物之執行價格現值越高，代表買入標的物之價格相對昂貴，故對買權不利，買權之權利金會下降。
價格波動幅度(σ)    標的物價格波動幅度越大，在損失已侷限於權利金的範圍下，獲利空間無限，對於買權與賣權均有利，兩者權利金均上升。
股利或標的資產孳息(d)    上市上櫃公司股票發放股利，股價必隨之除息除權，將使標的資產即股票市價S下跌，導致買權價格（買權權利金）下跌。

權利金的組成

選擇權之價格，就是權利金(P)，而構成權利金的要件，又涵蓋內含價值和時間價值。換言之，權利金(P)＝內含價值(IV)＋時間價值(TV)。
內含價值(Intrinsic Value)
1.買權：
IV＝MP－SP
其中：MP＝標的物市價
SP＝履約價格或執行價格
若MP＜SP，則買權之買方可以不執行該權利，因此IV絕對不可能＜0，故
(1)MP＞SP時，IV＝MP－SP
(2)MP≤SP時，IV＝0
2.賣權：
IV＝SP－MP
若MP＞SP，則賣權之買方可以不執行該權利，因此IV絕對不可能＜0，故
(1)MP＞SP時，IV＝0
(2)MP≤SP時，IV＝MP－SP
時間價值(Time Value)
距到期期限越長，時間價值就越大，而於到期日當天，選擇權之時間價值TV＝0。所以，即使是完全沒有內含價值的選擇權，在市場上還是會有人想買，這是因為只要選擇權未到期，其時間價值依然存在。

選擇權操作策略

無論買權或是賣權，都是可供交易的商品，因此，對於買權或賣權，都可以買入或賣出！所以，選擇權交易的基本類型，即所謂的"裸部位"，不外乎4大種類：買入買權、賣出買權、買進賣權、賣出賣權。而在期貨與選擇權的交易中，Long就是「買」，Short就是「賣」。至於其他的操作策略，即從裸部位搭配其他交易模式所衍生之。

一、裸部位(Naked Position)

買入買權Long Call    1.預期標的物價格在未來會大漲。
2.最大獲利(MR)：
只要未來標的物價格上漲越多，則在扣除權利金(P)成本之後，該買權交易之獲利也就越多，故買權之買方，享有無限大之獲利(MR=∞)。
3.最大損失(ML)：
即使標的物未來價格下跌，該買權的權利人，可以選擇不執行買權，因此最大損失，僅為當初取得買權時，所支付之權利金。
賣出買權Short Call    1.預期標的物價格在未來會持平或小幅下跌。
2.最大獲利(MR)：
賣出權利之後，所賺取的買權權利金，也是買權買方必須承擔的最大損失，故為相對的概念。
3.最大損失(ML)：
只要未來標的物價格上漲越多，買權之買方，享有無限大之獲利。然而，買權的賣方與買方立場是相對的，當買方獲利無限時，代表賣方的損失無限(ML=∞)。
買入賣權Long Put    1.預期標的物價格在未來會大跌。
2.最大獲利(MR)：
只要未來標的物價格下跌越多，則在扣除權利金(P)成本之後，該賣權交易之獲利也就越多，故賣權之買方，享有無限大之獲利(MR=∞)。
3.最大損失(ML)：
即使標的物未來價格上漲，該賣權的權利人，可以選擇不執行賣權，因此最大損失，僅為當初取得賣權時，所支付之權利金。
賣出賣權Short Put    1.預期標的物價格在未來會小漲或開始反彈。
2.最大獲利(MR)：
賣出賣權之後，所賺取的權利金，也是賣權的買方，所必須承擔的最大損失，此為相對的概念。
3.最大損失(ML)：
只要未來標的物價格下跌越多，賣權之買方，享有無限大之獲利。相對的，在買方獲利無限時，代表賣方的損失無限(ML=∞)

二、避險部位(Hedge Position)

持有現貨部位的同時，亦搭配選擇權買賣的策略。
(一)保護性買權(Protective Call)
1.策略：放空現貨+買進買權。
2.目的：利用買權，規避現貨市價上漲之風險。
(二)保護性賣權(Protective Put)
1.策略：持有現貨+買進賣權。
2.目的：利用賣權，規避現貨部位下跌之風險。
(三)備對買權(Covered Call)
1.策略：持有現貨+賣出買權。
2.目的：證券商發行認購權證。
(四)備對買權(Covered Call)
1.策略：放空現貨+賣出賣權。
2.目的：證券商發行認售權證。

三、價差部位(Spread Position)

同一種選擇權中，到期日相同而履約價格不同，或履約價格相同而到期日不同的買權或賣權，合稱為選擇權系列。假使將同一種但不同系列的選擇權予以組合，稱之為價差策略(Spread)，又可區分為垂直價差(同時買進及賣出到期日相同而履約價格不同的選擇權)與水平價差(同時買進及賣出履約價格相同而到期日不同的選擇權)。
(一)多頭垂直價差(Bullish Vertical Spread)
1.買權多頭(看多)價差
(1)策略：
買低履約價格的Call，賣高履約價格的Call。
(2)動機：
後勢看漲，願意承擔有限之風險。
若股價大於K2，則投資人將可獲利K2-K1，再扣除初始之投資成本後，便是多頭價差交易之最大利潤；若股價小於K1，則兩個買權都不會被執行，投資人之損失僅侷限在原來的投資成本，也是此交易策略之最大損失。因此，多頭價差交易的向下風險有限，利潤係發生在現貨價格上漲時。K1+(C1-C2)為損益兩平點，換言之，現貨價格必須從K1上漲到(C1-C2)的幅度後，才會開始出現獲利。
2.賣權多頭(看多)價差
(1)策略：
買低履約價格的Put，賣高履約價格的Put。
(2)動機：
後勢看漲，且願意承擔有限之風險。
損益兩平點為K2-(P2-P1)，亦即股價最多只能從K2下跌(P2-P1)的幅度，才不會造成損失。K2為高履約價格之賣權，因此權利金會高於低履約價格的K1賣權，也就是P2>P1。
(二)空頭垂直價差(Bearish Vertical Spread)
1.買權空頭(看空)價差
(1)策略：買高履約價格的Call，賣低履約價格的Call。
(2)動機：後勢看跌，且欲賺取權利金。
賣出買權的權利金收入，大於買進買權的權利金支出，故在投資的初期，投資人可獲得權利金收入。當現貨市價大於K2時，買入買權將產生S- K2的履約價值，賣出買權將產生S- K1的損失，所以存在K2- K1的損失，若扣除期初之權利金收益，便會產生空頭價差之淨損失，而這也是最大的損失。若現貨價格小於K1，則二個買權之履約價值均為0，可賺取投資初期之權利金收入，這也是最大獲利。
2.賣權空頭(看空)價差
(1)策略：
買高履約價格的Put，賣低履約價格的Put。
(2)動機：
後勢看跌，且欲賺取權利金。
損益兩平點為K2(P2P1)，亦即股價若從K2下跌之幅度大於(P2P1)，就會造成損失。K2為高履約價格之賣權，因此權利金會高於低履約價格K1的賣權，也就是P2＞P1。
(三)蝴蝶價差(Butterfly Spread)
由一個多頭價差及一個空頭價差交易所組成，即同時買進三種不同履約價格之選擇權。
1.多頭(看多)蝴蝶價差
(1)策略：
各買一高K與低K，另賣二個中間相同價位K選擇權。
(2)動機：
預期標的物在選擇權到期日時不會有重大的價格變動。
2.空頭(看空)蝴蝶價差
(1)策略：
各賣一高K與低K，另買二個中間相同價位K選擇權。
(2)動機：
預期標的物在選擇權到期日時會有較大的變動。
(四)兀鷹價差(Condor Spread)
1.多頭(看多)兀鷹價差
(1)策略：
各買一高K與低K，另賣二個中間不同價位K選擇權。
(2)動機：
研判標的現貨價格在選擇權到期日時不會大漲或大跌(盤整格局)。
2.空頭(看空) 兀鷹價差
(1)策略：
各賣一高K與低K，另買二個中間不同價位K選擇權。
(2)動機：
預期標的現貨價格會比盤整的波動幅度更大的小漲或小跌。

四、混合部位(Synthetic Position)

同時透過標的物相同之買權及賣權所建購之投資策略，又分為跨式部位與勒式部位以選擇權組合成現貨交易。
(一)跨式部位(Straddle)
1.多頭跨式部位(Long Straddle or Bottom Straddle)
(1)策略：
同時買進履約價格與到期日相同的買權與賣權。
(2)動機：
預期標的物現貨價格波動劇烈，建立多頭跨式部位後，只要未來價格出現大幅波動，即可獲利。
若未來現貨價格巨幅波動時，將產生獲利，但若未來現貨價格無太大波動者，將產生損失。而K-(C+P)與K+(C+P)為損益兩平點現貨價格必須上漲或下跌至權利金支岀(C+P)的幅度後，方可獲利。
2.空頭跨式部位(Short Straddle or Top Straddle)
(1)策略：
同時賣出履約價格與到期日相同的買權與賣權。
(2)動機：
預期未來標的物現貨價格波動偏低，建立空頭跨式部位後，只要未來價格出現小幅波動，即可獲利。
未來現貨價格出現小幅波動時，將產生獲利，但未來現貨價格有巨幅波動者，將產生損失。而K(C+P)與K+(C+P)為損益兩平點，即現貨價格的波動範圍必須在(C+P)的幅度以內，才能獲利。
(二)勒式部位(Strangle)
同時買進(賣出)買權與賣權，且買權與賣權之標的物到期日相同，惟履約價格不同。分為多頭勒式部位與空頭勒式部位。
1.多頭勒式部位(Long Strangle or Bottom Strangle)
(1)策略：
同時買進到期日相同，但履約價格不同的買權與賣權，買權之履約價格高於賣權。
(2)動機：
預期未來標的物現貨價格波動劇烈，於建立多頭勒式部位後，未來價格出現大幅波動，即可獲利。與多頭跨式部位間最大之差異在於，多頭勒式部位若要產生獲利，則現貨價格波動之幅度，必須大於多頭跨式部位。若現貨價格波動不大，則多頭Strangle之下方風險較小。
2.空頭勒式部位(Short Strangle or Top Strangle)
(1)策略：
同時賣出到期日相同，但履約價格不同的買權與賣權且買權之履約價格高於賣權。
(2)動機：
預期未來標的物現貨價格波動較小，於建立空頭勒式部位後，待未來價格出現小幅波動，即可獲利。
選擇權評價模式

賣買權平價模式(Put-Call Parity)

P＋S＝C＋K/〖(1+r)〗^t 
P：賣權價格，S：現貨價格，C：買權價格，K：履約價格
r：無風險利率
二項選擇權評價模式
簡稱CRR法假設股價S經過一期之後(買權已到期，無時間價值，只有履約價值)，有可能上漲u倍為Su，亦有可能下跌d倍為Sd，而買權履約價值或內含價值C=Max(S-K,0)，因此在可能等於Su或Sd的情況下，履約價值也有可能上漲為Cu或下跌為Cd，而買權價值C為下一期Cu和Cd期望值之折現值。
最適避險比率
一個由股票與選擇權所構成的投資組合，其價值無論在股價上漲或下跌的情況下，均無變動，該投資組合可稱之為避險投資組合投資組合價值不產生任何變動，代表股票價值出現波動時，由選擇權來抵沖此波動，故以二項選擇權評價模式之買權而論，此避險投資組合之價值V，等於持有股票＋賣出買權的操作，即:
V＝S－mC
意即每投資一單位的股票S，可賣掉多少單位的買權C，m即為單位值。在二項選擇權評價模式中，S存在Su與Sd的可能，而C亦存在Cu與Cd的可能，因此，避險投資價值可表示成：
Vu＝Su－mCu
Vd＝Sd－mCd
又因投資組合為避險投資組合，故Vu=Vd，故：m＝(Su-Sd)/(Cu-Cd)＝(S(u-d))/(C(u-d))
Black-Scholes評價模式
簡稱B-S OPM，係透過物理學的熱傳導原理以及累積常態機率分配，推導而來。