經濟學-市　場(八)

賽局理論(Game theory)

賽局理論源起於Zermelo(1912)，而賽局理論的形成於1944年，匈牙利裔數學家John Von Neumann與經濟學者Oskar Morgenstern兩人合著《賽局理論與經濟行為》(Theory of Games and Economic Behavior)後。他們利用嚴謹的數學模型來分析人與人間互動的關係，同時明確的將參賽者的策略思考方式建構在數學模型中，透過對各種策略的推估，尋求己身可能獲得最大報酬之最佳策略。
賽局理論運用於社會科學主要集中在非零和賽局(non-zero-sum game)；非零和賽局是由Merrill Flood(1951)所提出，爾後經由Tucker及Tucker的學生Nash證明了在非零和賽局的不合作賽局(強調的是個人理性與個人最適決策)中，一定有「均衡解」存在。只要對手的策略確定，競爭者就可以有最適反應，稱之為「Nash Equilibrium」。
所謂的零和賽局又稱常數和賽局，是由參與者之間的報酬作為區別，總和是否為零並不重要，主要在於報酬總和等於一個等值的常數，若報酬總和為一個相同的常數，則稱為零和賽局；反之若非一個相同的常數，則稱為非零和賽局。
(一)定義
指兩個或兩個以上的參與者在符合一定規則的行動次序下，有意識之理性態度下追求各自互相衝突之目標，在參與者處於不同立場下，而產生的參與者行為環環相扣之影響狀態。
在每一個賽局裡，一定有勝負之分，每一位參賽者都知道報酬狀況，每一個參與賽局者都可能有數種策略，用以達成目標。
(二)Nash Equilibrium(Nash均衡)
均衡是指在賽局中，每位參賽者所採用的策略對他人不管何種策略而言，都是最佳的，故此時更換自身的策略最多一樣好，不會更好。而Nash Equilibrium則是指一種策略組合，每個參與者各自選擇策略，只要對手的策略確定，競爭者就可以有最適反應；當一組策略是互為最適反應，就是Nash Equilibrium，故Nash Equilibrium表述自己所選的策略是最優策略；但須注意的是Nash Equilibrium解可能不只一個。
一旦實現Nash Equilibrium，任何賽局中的人都不再企圖改變策略，如果有人改變策略，所得報酬必然減少。透過實現Nash Equilibrium，任何人都可以最大限度獲取自身利益，因此一定可以找到任一參與者均無誘因偏離的均衡。
範例：
先給定B的選擇下，A所做出的最佳決策；在給定A的選擇下，A所做出的最佳決策，當雙方都不改變其決定，即達到的均衡即為Nash Equilibrium。
(三)囚犯的困境(Prisoner’s dilemma)
範例：
兩嫌犯A與B分別被審訊，兩人無法彼此交換訊息，且無法事前訂定攻守同盟。如果兩人都講清楚犯罪事實，則兩人可以從輕處分，每人判6年徒刑，隱瞞者將10年徒刑，若其中一人認罪，另一人隱瞞，則認罪的嫌犯可以獲得4年的輕判，但若兩人都不說明，則可能因為缺乏證據，案情就會陷入膠著。
(四)優勢策略(Dominant Strategies)
優勢策略均衡為一種靜態不合作的競賽，不論競爭對手採取什麼策略，競爭者所採取的策略都是最佳策略。所謂的最佳策略即指能夠給競爭對手帶來最大報酬的策略稱之。