數位邏輯

一、概說

邏輯觀念是日常生活中經常使用的思考方法，用以判斷事物是否合理，即判斷某一事物是否符合邏輯。用以設計和分析電子電路的技術即為數位邏輯。

（一）符號的邏輯

符號邏輯就是以邏輯符號和邏輯運算元組合而成的邏輯運算式，其中邏輯的常數分別以0和1來代表真和假。

邏輯常數        邏輯涵義

     0                   假

     1                   真

1.邏輯運算符號：AND、OR、NOT

(1)AND：代表「且」運算，以「∙」表示。需兩個運算元，只有當運算元均為「真」時，其結果「真」，否則為「假」。

(2)OR：代表「或」運算，以「+」表示。需兩個運算元，只要有其中一個運算元為「真」時，其結果為「真」，只有當兩個運算元均為「假」時，其結果為「假」。

(3)NOT：代表「否」運算，以「，」或「-」表示。只需要一個運算元，當運算元為「真」時，其結果為「假」；而當運算元為「假」時，其結果為「真」。

2.邏輯運算元：

以英文字母A、B、C、……X、Y、Z來表示，而運算元的值可能為0或1，因此又可稱為二元變數。

（二）布林代數（Boolean Algebra）

英國數學家喬治布林（George Boolean）於1854年發表處理數位邏輯的代數運算式。所以布林代數不同與一般代數，只適用於處理0與1的數值。其中布林值「0」與「1」並不是真正的數值，而是代表電壓變數或邏輯位準的狀態，例如，在某些數位邏輯「0」表示邏輯電路的低電位（0到0.8v），「1」表示邏輯電路的高電位（2v到5v）。

因為布林代數只需處理「0」與「1」兩種狀態數值，且沒有十進制、次方、分數、負數、對數、虛數等的運算，所以它比一般代數容易，是一種專門用來分析、推算邏輯關係的一套邏輯代數。